看到你的描述特别能理解你现在的心情，这种查不出原因的乏力关节痛确实让人焦虑，晚上睡不好太正常了，别给自己太大压力。我在肿瘤科工作，虽然不是风湿免疫方向的，但临床上确实遇到过不少像你这样辗转多个科室找病因的年轻人。
全基因组测序目前价格差异挺大的，我了解到的情况是，国内正规医疗机构做的话，大概在6000到1万5之间，主要看测序的深度和解读的详细程度。不过这个检查医保确实基本不报销，它属于比较前沿的个体化检测项目，大部分地区都还没纳入医保目录。我们科有些患者做肿瘤基因检测也是自费的，确实是一笔不小的开销。
其实要不要做这个检测，我觉得你可以和主治医生再深入聊聊。全基因组测序就像大海捞针，虽然范围广，但针对性地先做一些更常规的遗传病筛查或特定基因panel可能更经济实用。医生建议你做这个，应该是考虑到你症状持续且常规检查无果，想从遗传角度找找线索。
我建议下次复诊时，你可以直接问医生几个问题：做这个检查对确诊的预期帮助有多大？有没有可能先做针对性更强的检查？如果结果异常，后续的治疗方向会是什么？把这些弄清楚后，再决定是否投入这笔钱会更踏实。
别太着急，查病因有时候就是个慢慢排除的过程。记得较终方案还是要以你主治医生的判断为准，毕竟他较了解你的具体情况。调整好心态，检查的事情一步步来。